Séminaire MathsApp

MathsApp - Un séminaire sur les questions philosophiques soulevées par l'applicabilité des mathématiques.
 
L'étonnement de Eugene Wigner devant la possibilité de l'application des mathématiques pour décrire, voire expliquer, les phénomènes naturels, est moins naïf que ce que l'on pourrait croire. Y a-t-il quoi que ce soit de déraisonnable, voire de mystérieux, dans cette applicabilité ? Cette impression résiste-t-elle à l'analyse des modalités de l'utilisation des mathématiques en physique et dans les sciences du vivant et sociales ? Repose-t-elle seulement sur des conventions épistémiques, ou bien a-t-elle aussi des conditions ontologiques ? Devons-nous penser que la réalité "est mathématique", dans un sens à définir, pour qu'elle se laisse si bien décrire et expliquer dans ce langage ? Ou quelle serait la justification de toute connaissance scientifique qui implique des croyances mathématiques ?  
Le séminaire MathsApp se lance dans l'examen de ces questions, en alternant la discussion des textes au cœur du débat et des interventions de chercheurs qui les placent au centre de leur travaux.
 
MathsApp est co-organisé par Julien Tricard (SND - Sorbonne Université) et Marina Imocrante.

Les séances se tiendront à la Maison de la Recherche de Sorbonne Université (28 Rue Serpente, Paris) ou à l'IHPST avec une fréquence bi-mensuelle. Les langues du séminaire sont le français et l'anglais.

 

Programme 2019 :

Responsable (s): 
Responsable (s) externes: 
TRICARD Julien
Axe thématique: 

Séminaire MathsApp 01 : Arezoo Islami

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Wednesday 23 January 2019 - 16:30 to 18:30
TRICARD Julien
IHPST - Salle de conférence

Première séance du séminaire MathsApp (IHPST, Paris 1 - SND, Sorbonne Université)

Invitée : Arezoo Islami (San Francisco State University)

"A Match Not Made In Heaven: On the Applicability of Mathematics to Physics"

Séminaire MathsApp 02 : reading group

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Thursday 31 January 2019 - 12:00 to 14:00
TRICARD Julien
Maison de la recherche (28 rue Serpente) - salle S001

Séance de lecture et discussion autour des textes suivants : Shapiro 1983, "Mathematics and reality"; Bueno 1997, "Empirical adequacy: a partial structures approach"; Bueno, French, Ladyman 2002, "On representing the relationship between the mathematical and the empirical".

Séminaire MathsApp 03 : Michele Ginammi

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Wednesday 13 February 2019 - 12:00 to 14:00
TRICARD Julien
Maison de la recherche (28 rue Serpente) - salle S002

Michele Ginammi (Politecnico Milano - Universiteit van Amsterdam)

"Expecting the Rules of Chess to Reflect Those of the Solar System"

Abstract: According to Steiner (1998), very often contemporary physicists make important discoveries about the physical world by relying on purely formal mathematical ‘analogies’. These ‘analogies’ seem not to be in any sense rooted in the content of the mathematical representations, and therefore raise some epistemological and methodological difficulties: why is this strategy effective and how can we justify it, given that analogical reasoning is not, strictly speaking, logically valid? An example of this “analogical reasoning” is the reasoning that led to the prediction of the Ω− particle by M. Gell-Mann and Y. Ne’eman (1962). In the present talk, I will discuss this prediction and I will offer a logical reconstruction for it that avoids the difficulties raised by Steiner. According to this reconstruction, the analogical reasoning seemingly at work in the Ω− prediction is explained in terms of hypotheses about the relation between the mathematical structure employed and the physical target represented by it. Finally, I will compare this case to other cases of analogical reasoning in science, and I will discuss to which extent this solution can be generalized to offer an answer to the epistemological issues raised by analogical reasoning in science.

Reading: Michele Ginammi, "Avoiding Reification: Heuristic Effectiveness of Mathematics and the Prediction of the Omega Minus Particle", Studies in History and Philosophy of Modern Science, 2016: 53 (20-27)

Séminaire MathsApp 04 : reading group

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Thursday 28 February 2019 - 12:00 to 14:00
TRICARD Julien
Maison de la recherche (28 rue Serpente) - salle S002

Séance de lecture et discussion autour du chapitre 11 de l'ouvrage Mathematics and Scientific Representation de C. Pincock (2012).

Séminaire MathsApp 05 : Sorin Bangu

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Thursday 21 March 2019 - 12:00 to 14:00
TRICARD Julien
Maison de la recherche (28 rue Serpente) - salle S002

Invited speaker: Sorin Bangu (University of Bergen)

Talk: Mathematical explanations of physical phenomena: a minimal characterization (and its problems)

Séminaire MathsApp 06 : reading group

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Wednesday 17 April 2019 - 12:00 to 14:00
TRICARD Julien
Maison de la recherche (28 rue Serpente) - salle S002

Séance de lecture et discussion autour des textes suivants : Steiner 1978, "Mathematical Explanation"; Steiner 1978, "Mathematics, Explanation, and Scientific Knowledge".

Séminaire MathsApp 07 : Fabrice Pataut

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Thursday 2 May 2019 - 12:00 to 14:00
TRICARD Julien
Maison de la recherche (28 rue Serpente) - salle S002

Invited speaker: Fabrice Pataut (IHPST - CNRS)

Talk: Indispensability and Ontology.

Séminaire MathsApp 08 : reading group

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Wednesday 15 May 2019 - 12:00 to 14:00
TRICARD Julien
Maison de la recherche (28 rue Serpente) - salle S002

Séance de lecture et discussion autour des textes suivants : Parsons 1982, "Kant's philosophy of arithmetic"; Friedman 1985, "Kant's theory of geometry".

Séminaire MathsApp 09 : Jean Seidengart

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Wednesday 29 May 2019 - 12:00 to 14:00
TRICARD Julien
Maison de la recherche (28 rue Serpente) - salle S002

Jean Seidengart (Université Paris Nanterre, Institut IRePh)

"L’applicabilité des mathématiques comme condition transcendantale de la connaissance objective chez Kant et Cassirer"

Qu’est-ce qui fonde la légitimité de l’application des idéalités mathématiques appartenant au monde des Idées (qui sont pures, nécessaires et universelles) au monde des réalités physiques qui sont contingentes et en devenir ? Laissant de côté les philosophies classiques qui s’autorisaient de l’existence de Dieu et de sa toute-puissance pour surmonter cette question (Galilée, Kepler, Descartes, etc.), nous nous placerons directement dans le cadre de la philosophie transcendantale qui a toujours refusé de faire appel à l’existence de Dieu pour fonder le savoir scientifique, car on ne peut fonder le savoir sur la croyance.
Notre propos se déroulera en deux temps. Tout d’abord, nous examinerons comment la philosophie transcendantale de Kant s’est efforcée de résoudre cette question de l’applicabilité des mathématiques en la plaçant au centre de sa théorie de la connaissance scientifique, en raison des éclatants succès de la physique newtonienne qui faisaient d’elle un modèle pour toutes les autres formes de savoir. Kant réussit à élucider les conditions de possibilité de la science mathématique classique de la nature ainsi que ses limites. Nous tenterons de présenter brièvement le fonctionnement de cette application des mathématiques en physique classique soit durant l’exposé, soit au cours de la discussion.
Ensuite, dans un second temps, nous poursuivrons notre investigation au xxe siècle dans le cadre de la philosophie néokantienne de Cassirer qui s’était fixé pour tâche de déterminer dans quelle mesure et à quelles conditions l’idéalisme transcendantal de Kant demeure encore pertinent face aux profondes transformations des mathématiques modernes et à leur applicabilité à la physique contemporaine. Nous insisterons particulièrement avec Cassirer sur la fécondité de la théorie des groupes de transformation pour l’application des mathématiques modernes.